Построить график функции. Математика в 9 классе
liliana :
Задание.
Постройте график функции у =х2-2х-8
y = ax2 +bx + c, где a=1, b=-2, c=-8.
Найдите с помощью графика:
а) значение у при х=-1,5;
б) значение х, при которых у=3;
в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.
Решение.
Графиком функции у =х2-2х-8 является парабола
Вычислим координаты вершины: х0=-b/(2a)= -(-2)/2=1,
у0= y(x0) = у(1)=1-2-8=-9
Нули ф-ции: у=0 х2-2х-8=0 х1=-2, х2=4
Найдем точку пересечения с осью ОY:
х=0, тогда у(0) = 0 -2*0 -8 = -8
а) х=1,5 у≈ -8,75
б) х ≈ 4.5
в) Нули: х=-2; х=4
y>0 при х<-2 и х>4
y<0 при x€ (-2;4)
г) у возрастает при х>1 или при х€ (1; +∞)