Осевое сечение прямого кругового конуса представляет собой равнобедренный треугольник, длина основания которого равна диаметру основания конуса. Высота, проведённая к основанию треугольника, будет равна высоте конуса.

Площадь треугольника равна S = ah/2, где а - основание треугольника, h - проведённая к ней высота. Отсюда h = 2S/a.

Площадь круга равна s = πR². Отсюда R = √(s/π)

Так как у нас 2R = a, то h = 2S/(2R) = S/R = S√(π/s) = 8·√(π/12) = 2√(π/3) см