Во-первых, боковое ребро пирамиды у вас уже дано.

Во-вторых, т.к. пирамида правильная, то все ее грани равны и являются равнобедренными треугольниками. Если высота пирамиды SO, а основание ABCD, то угол SAO=45°.

 SO=SA*sin45°=4√2 см.

AB=(4√2 )/(√2/2)=8 см.

Пусть SM - высота грани ASB, найдем эту высоту:

SM= √ (8²-4²)=4√3 см.

Значит площадь боковой поверхности пирамиды равна:

S_бок=((8*4√3)/2)*4=64√3 см²