Svalecs :

Рассмотрим функцию y=x^2 на отрезке [0;1]. Разделим этот отрезок  на n равных частей и в качестве интегральной суммы возьмем S_n=f(0)*(1/n)+f(1/n)*(1/n)+f(2/n)*(1/n)+...+f((n-1)/n)*(1/n)=(1²+2²+...+(n-1)²)/n³

Упростите формулу для вычисления Sn, пользуясь ранее доказанным равенством 1²+2²+...+n²=(n(n+1)(2n+1)/6.

Существует ли предел интегральной суммы, при n стремится к +бесконечности? Чему он равен?

Чему равна площадь фигуры , орграниченной линиями y=x², у=0, х=1.

Помогите пожалуйста, как можно подробнее, если можно :)