1)y=3-x2 Найдем производную функции: у’= -2х. Приравняем производную к нулю, найдем нули производной: -2х=0 х=0 Отметим точку 0 на числовой прямой : в точке ноль функция имеет максимум, т.к. на промежутке (-∞, о) производная функции возрастает, на промежутке (0, +∞) производная функции убывает.
2) y=1-x-x2 Найдем производную фунции: у’= -1-2х. Найдем нули производной : Х=-0,5 .Отметим точку -0,5 на числовой прямой. В точке -0,5 функция имеет максимум,т.к. на промежутке (-∞, -о,5) производная функции возрастает, на промежутке (-0,5. +∞) производная функции убывает.
3) y=12x-x3. Найдем производную функции: у’= 12-3х2. Найдем нули производной: 3х2=12. х2=4 , х1=-2 , х2=2. Отметим точки -2 и 2 на числовой прямой. В точке -2 функция имеет минимум, в точке 2 - максимум, т.к. на промежутке (-∞, -2 ) и (2. +∞)производная функции убывает, а на промежутке (-2, 2) производная функции возрастает.
