спасибо!попробую!

Область определения функции х = (0; ∞)

Значение под знаком модуля может принимать как отрицательные, так и положительные значения, и 0. Значит, надо рассматривать все случаи.

1) При log₃(x) > 0:

x > 1

y' = (3log₃(x) - 4,5)' = (3ln(x)/ln(3) - 4,5)' = 3/(xln(3))

3/(xln(3)) = 0 - корней нет

xln(3) = 0

x = 0 => x < 1 - не является критической точкой

2) При  log₃(x) < 0:

0 < x < 1

y' = (-3log₃(x) - 4,5)' = (-3ln(x)/ln(3) - 4,5)' = -3/(xln(3))

-3/(xln(3)) = 0 - корней нет

xln(3) = 0

x = 0 => x не принадлежит (0; 1) - не является критической точкой

3) Нужно ещё рассмотреть точку, в которой выражение, стоящее под знаком модуля, равно 0:

log₃(x) = 0

x = 1

0____-_____1______+________∞

   убывает      возрастает

Таким образом, в точке х=1 функция принимает наименьшее значение

y(1) = 3|log₃(1)| - 4,5 = -4,5 - наименьшее значение функции.

4) Наименьшее целое у=-4