Пусть х – скорость работы одного рабочего. Обозначим скорость работы другого рабочего через nx, где n – произвольный множитель. Всю работу обозначим через у.

Тогда 12(x+nx)=y. Половину работы первый рабочий сделает за 0,5y/x дней, второй – за 0,5y/(nx) дней. Работая поочерёдно, рабочие, по условию, затратят 25 дней, то есть 0,5y/x + 0,5y/(nx) = 25

Решаем систему из двух уравнений:

1) 12(x+nx)=y

2) 0,5y/x + 0,5y/(nx) = 25

Во второе уравнение подставим значение у из первого уравнения

0,5*12(x+nx)/х + 0,5*12(x+nx)/nx = 25

6х(1+n)/x + 6x(1+n)/(nx) = 25

6(1+n)(1+1/n) = 25

6(1+n)(n+1)/n = 25

6(n+1)² = 25n

6n²+12n+6=25n

6n²-13n+6=0

n=2/3; n=3/2

У нас получились взаимно обратные корни, что и должно было быть, потому что, может, второй рабочий работал быстрее первого, а может, первый рабочий работал быстрее второго.

В любом случае, один из рабочих работал в 3/2 или 1,5 раза быстрее другого.