Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.04.2011 в 20:51 ................................................
sanyok0095 :
В геометрической прогрессии сумма первых пяти членов равна 242, а её второй член равен6,найдите 4 член последовательности.
По формуле суммы n членов геометрической прогрессии получаем:
b1(1-q5)/(1-q)=242,
по формуле нахождения n-го члена получаем:
b1q=6, выражаем b1=6/q и подставляем в 1-е уравнение:
6-6q5=242q-242q2 . Делим на 2.
3q5 +121q -121q2 -3 = 0.
Решая это уравнение, находим корни q1=3, q2=1(не удовлетворяет).
Остальных корней нет.
q=3, отсюда b1=2
b4=2*33=54
А как вы решили уравнение
6-6q5=242q-242q2 ???
Оно же пятой степени. Подбором или как-то группировали?
Легко видеть, что q=1 - корень, затем надо многочлен делить в столбик на q-1.
В полученном многочлене 3q4 +3q3 +3q2 -118q +3 = 0
подобрать корень. q=3.
