Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » окружность, описанная около треугольника

окружность, описанная около треугольника

создана: 12.01.2014 в 17:13
................................................

 ( +3 ) 

:

Точка D является основанием высоты, проведенной из вершины тупого угла A треугольника ABC к стороне BC. Окружность с центром в точке D и радиусом DA пересекает прямые AB и AC в точках P и M, отличных от A, соответственно. Найдите АС, если АВ=4, АР=2, АМ=2

 ( +76 ) 
12.01.2014 15:10
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

треугольник ВДА - прямоугольный, т.к. АД- высота, точка Р делит АВ пополам, сл-но ДР- медиана, выходящая из вершины прямого угла и ДР=2,

с другой стороны ДР=ДМ=АД=R= 2,

треуг. АДМ- равносторонний (в нем углы по 60°), значит треуг. ДМС - равнобедренный(это доказывается равенством углов Д и С при основании ДС), и МС=ДМ=2, тогда АС=АМ+МС=2+2=4

 ( +958 ) 
12.01.2014 17:14
Комментировать

Чтобы было понятно решение, нужен чертеж.  /Админ

 ( +3 ) 
12.01.2014 20:36
Комментировать

Спасибо за решение. А если АР и АМ не равные (такое условие в подобной задаче)? И тогда треуг. ДМС - равнобедренный?

Хочу написать ответ