Пусть х км - протяжённость подъёмов, у км - протяжённость спусков, если двигаться из п. А в п. В, и наоборот, если двигаться из п. В в п. А. Тогда на путь из п. А в п. В велосипедист затратит х/8 + 28/12 + у/15 часов, что составляет 5 ч. На путь из В в А велосипедист затратит х/15 + 28/12 + у/8 ч, что составляет 4 ч 39 мин или 93/20 ч.

Решаем систему из двух уравнений:

{ х/8 + 28/12 + у/15 = 5;

{ х/15 + 28/12 + у/8 = 93/20.

{ 15x +280 + 8y = 600;

{ 8x + 280 + 15y = 558.

{ 15x + 8y = 320;

{ 8x + 15y = 278.

{ x = (320-8y)/15;

{ 8(320-8y)/15 + 15y = 278.

{ x = (320-8y)/15;

{ 2560 - 64y + 225y = 4170.

{ x = (320-8y)/15;

{ y = 10.

{ x = 16;

{ y = 10.

Ответ: протяжённость подъёмов - 16 км, протяжённость спусков - 10 км, если ехать из п. А в п. В.