Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 23.01.2014 в 20:43 ................................................
vampirka29 :
вычислить интеграл ∫ х2 + 5 / x2 - 1 dx
я тут пыталась решить, у меня в ответе получилось x(x2 - 1 + 5/x2 ) правильно или нет? Если нет, то какого правильное решение и ответ?
В условии не хватает скобок.
Возможно так ∫ (х2 + 5) /( x2 - 1) dx
или так ∫ (х2 + 5 / x2 - 1) dx
второй случай решила angelina, только добавить +С
Лилиана, правильно пример так пишется: ∫(x2 + 5)/(x2 - 1) dx. Напишите решение этого примера пожалуйста, я так понимаю я его не правильно решила, а ангелина не так решила потому что скобки я не поставила.
Надо преобразовать выражение:
(х2 + 5) /( x2 - 1) = (х2 -1 + 6) /( x2 - 1) = ( x2 - 1) /( x2 - 1) + 6/( x2 - 1) =
= 1 - 6/( 1 - x2)
∫ (1 - 6/( 1 - x2))dx = ∫ dx -6∫ dx/(1-x2) +Const
/второй интеграл - табличный
= х - 6*0,5 ln|(1+x)/(1-x)| +Const
Таблица интегралов на странице http://postupivuz.ru/vopros/8310.htm