Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Первообразные. Интегралы.Пределы » вычислить интеграл

вычислить интеграл

создана: 23.01.2014 в 20:43
................................................

 

:

вычислить интеграл  ∫ х2 + 5 / x2 - 1 dx

я тут пыталась решить, у меня в ответе получилось x(x2 - 1 + 5/x2 ) правильно или нет? Если нет, то какого правильное решение и ответ?

 ( +16 ) 
15.02.2014 07:44
Комментировать

 ∫( х2+ 5 / x2- 1) dx= х3⁄3 - 5⁄х -х    

 ( +3192 ) 
15.02.2014 11:00
Комментировать

В условии не хватает скобок. 

Возможно так   ∫ (х2 + 5) /( x2 - 1) dx

или так    ∫ (х2 + 5 / x2 - 1) dx 

второй случай решила angelina, только добавить  +С

 
24.02.2014 14:10
Комментировать

Лилиана, правильно пример так пишется: ∫(x2 + 5)/(x2 - 1) dx. Напишите решение этого примера пожалуйста, я так понимаю я его не правильно решила, а ангелина не так решила потому что скобки я не поставила.

 ( +3192 ) 
26.02.2014 23:00
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Надо преобразовать выражение:

2 + 5) /( x2 - 1) = (х-1 + 6) /( x2 - 1) = ( x2 - 1) /( x2 - 1) + 6/( x2 - 1) = 

= 1  - 6/( 1 - x2)

 (1  - 6/( 1 - x2))dx = ∫ dx  -6∫ dx/(1-x2)  +Const

/второй интеграл - табличный

            = х - 6*0,5 ln|(1+x)/(1-x)|  +Const


Таблица интегралов   на странице   http://postupivuz.ru/vopros/8310.htm

Хочу написать ответ