Пусть x -- число яблок у Володи, и пусть у Пети их в k раз больше. Тогда у Пети яблок kx, а у Коли k²x. После того, как Володе было отдано по два яблока, количество яблок у мальчиков стало равно x+4, kx−2 и k²x−2.
Эти числа образуют арифметическую прогрессию, но не сказано, в каком
порядке. Поэтому надо рассмотреть два случая. Средним по величине числом
 могло оказаться kx−2 или x+4.

В первом случае k²x−2+x+4=2(kx−2) (сумма наибольшего и наименьшего равна удвоенному среднему) . Уравнение при этом имеет вид (k−1)2x+6=0, но так быть не может, поскольку левая часть всегда положительна.

Рассмотрим второй случай: k²x−2+kx−2=2(x+4). Здесь (k²+k−2)x=12. Число k²+k−2=(k−1)(k+2) должно быть делителем 12, откуда ясно, что k=2. Тогда x=3.

Значит, у Володи было 3 яблока, у Пети -6 яблок, у Коли - 12 яблок. Сумма всех похищенных яблок : 21