1. Площадь боковой повехности конуса равна ∏RL(L-образующая конуса) . L²=R² + H² .

Тогда получаем уравнение ∏R√(R²  +H² )  =24∏, R√(R²+  H² )=24. Возведем обе части уравнения в квадрат и получим урав-е R⁴  +36R_² -576=0. Решим его как биквадратное, получим R=12. Это будет радиус описанной окружности его формула R=(a√3)/3. откуда сторона треугольника будет равна a=(3R)/√3= 3* 12/√3= 36/√3.  А радиус вписанной окружности r=(a√3)/6, r=36√3/6√3=6.

Ответ:6