Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Первообразные. Интегралы.Пределы » Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=x^-1, y=e.Помогите, умоляю!

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=x^-1, y=e.Помогите, умоляю!

создана: 06.02.2014 в 10:44
................................................

 ( +16 ) 

:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, y=1⁄х, y=e. Ответ не сходится . ответ в сборнике С.Р 10 2⁄3. График построен, границы интегрирования найдены. х= √e   х = 1/e  х= 1  . Помогите, кто может! Наверное, где-то ошибка!

 ( +3192 ) 
08.02.2014 19:32
Комментировать

Вычислим площадь той области, что указана тобой.

1/e1(e-1/x)dx + 1√e (e-x2)dx = 

= (ex - lnx) |1/e1  + ( ex - x3/3)|1√e  =

= e - 0 - 1 +(-1) + e√e -  e√e/3 -e +1/3 = 

= -2 +  e√e *2/3  + 1/3 =  (-5 +е1,5)/3

Для этого условия есть 2 фигуры, ограниченные этими линиями. Поэтому это условие некорректно.


 ( +3192 ) 
08.02.2014 19:38
Комментировать

Angelina, ты находила площадь синенькой фигуры, а они - оранжевой.

Попробуй вычислить оранжевую площадь, она, похоже, раза в 3 больше, чем синяя.

Ответ 10 и 2/3 не может быть и для второй фигуры. Обрисуй прямоугольником и посчитай площадь его. 

 ( +16 ) 
14.02.2014 12:08
Комментировать

Благодарю вас! Вы знаете, через площадь прямоугольника тоже ответ не совпадает. Вероятно, ответ в сборнике с ошибкой. Но, как смогла, решила! Огромное вам спасибо за помощь!

Хочу написать ответ