Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Исследовать на максимум и минимум

Исследовать на максимум и минимум

создана: 16.04.2011 в 21:00
................................................

 

:

исследовать на максимум и минимум функции:

f(x) = x4-8x2

g(x) = x/4 + 4/x

 ( +5 ) 
05.04.2011 17:17
Комментировать

1)f(x) = x4-8x2

  f′(x) = 4x3-16x

  4x3-16x=0

 4x(x2-4)=0

x=0 или x=±2

чертим прямую отмечаем точки -2,0,2

  0- точка максимума функции

а -2 и 2   точки минимума

 ( +1688 ) 
06.04.2011 00:36
Комментировать

Каким образом стало известно, что это именно такие точки? Из твоего объяснения это не следует.

 ( +3192 ) 
06.04.2011 11:15
Комментировать

y'       -                 +              -           +

___________|______|_________|_____

          \          -2      /    0       \         2       /

0 - точка максимума, т.к. производная меняет знак с "+" на "-"

2 и -2 - точки минимума.

 ( +5 ) 
05.04.2011 17:21
Комментировать

g(x) = x/4 + 4/x

 g′(x) = 1/4 - 4/x2         x≠0

 1/4 - 4/x2=0 умножим на 4x2    

x2=16

x=±4

 чертим прямую отмечаем точки -4, 0, 4

 ( +3192 ) 
06.04.2011 11:21
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

y'       +          -              +             -      

    _______|_______0________|_________

y      /       -4       \            /         4      \

-4 - точка максимума, 4 - точка минимума

Хочу написать ответ