Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.02.2014 в 19:00 ................................................
gbafujh1 :
Исследовать и построить график функции y=(x^2+6*x-5)/x
Нашла ООФ, четность нечетность определила,производную, критические точки дальше не получается....
Срочно помогите, пожалуйста!!! Лилиана!!!!
Спасибо заранее
При исследовании функцию удобно записать в таком виде: у= х + 6 - 5/х
(каждое слагаемое числителя разделили на х)
у' = 1 +5/х2 Производная в 0 не обращается, значит экстремальных точек нет.
Функция ни четная ни нечетная.
у'>0 на всей области определения, значит возрастает при всех, кроме х=0 - это точка разрыва второго рода.
При х → 0-ε у→ =∞, т.к.
limх → 0-ε (х + 6 - 5/х) = 0+6 +∞ = +∞
При х → 0+ε у→ = -∞ , т.к.
limх → 0+ε х + 6 - 5/х) = 0+6 -∞ = -∞
Нули функции находим, решая х2+6х-5=0
График выглядит так: