Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » интересная задача на движение

интересная задача на движение

создана: 11.03.2014 в 15:43
................................................

 ( +11 ) 

:

Из посёлка , расположенного в 60 км от города,сегодня должен приехать отец студентки в университет, которого вызвал заведующий. Однако беседа была перенесена на другой день.Чтобы предупредить отца об этом, дочь поехала по шоссе ему навстречу и попала в пробку. При встрече выяснилось, что дочь и отец  выехали на общественном транспорте одновременно, но средняя скорость дочери была вдвое  большей  Возвращаясь после встречи, каждый из них увеличил первоначальную скорость на 2кмч, и дочь прибыла в город на 5 мин позже, чем отец в посёлок.С какой средней скоростью ехала дочь первоначально?

 ( +107 ) 
12.03.2014 16:43
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть х кмч –скорость отца, тогда скорость дочери 2х кмч До встречи оба проехали 60/(х+2х)=20/х часов.   Дочь за это время проехала 2х*20/х=40 км, а отец х*20/х=20 км На обратном пути  скорость отца стала (х+2) км, а скорость дочери (2х+2) км/чНа обратную дорогу отец потратил 20/(х+2)ч , а дочь 40/(2х+2)ч, но отец потратил на5/60=1/12ч меньше , чем дочь

Составим уравнение40/(2х+2)-  20/(х+2) =1/12

20/(х+1)- 20/(х+2) = 1/12  - умножим обе части на 12(х+1)(х+2):

240(х+2) - 240(х+1) = (х+1)(х+2)

240х + 480 - 240х - 240 = х2+х+2х+2

х2 + 3х - 238 = 0

х1=-17  х2=14-скорость отца    2*14=28 км/ч- скорость дочери

 

Ответ: первоначальная скорость  дочери - 28 км/ч.

Хочу написать ответ