Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 13.03.2014 в 21:55 ................................................
KristinaShev :
В треугольнике СМК точка А лежит на стороне СМ,СА=4,АМ=28, угол СКА=углу СМК, угол С равен 45 град. Найти площадь треугольника СКА
Рассмотрим треугольники CAK и CMK.
Угол С - общий, углы М и САК равны по условию, тогда треугольники CAK и CMK подобны по двум углам.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон.
CA/CK = AK/MK = CK/CM
CA/CK = CK/CM
CA*CM = CK2
4 * (4+28) = CK2
4*32=CK2
CK = 2*4√2 = 8√2
Тогда найдем площадь:
S = 1/2 * CA*CK* sin (ACK) = 1/2 * 4 * 8√2 * sin(45) = 16√2 * √2/2 = 16
Ответ: S = 16
Спасибо большое)
