Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » (9^x)+((a2+6)*3^x)-a2+16=0

(9^x)+((a2+6)*3^x)-a2+16=0

создана: 07.04.2014 в 01:13
................................................

 ( +7 ) 

:

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (9х)+((a2+6)*3х)-a2+16=0 не имеет решений.

Я думаю будет, так:

Пусть 3х=t, тогда уравнение примет вид: t2+t(a2+6)-a2+16=0

Это уравнение не будет иметь корней, когда дискриминант будет отрицательным.

Когда дискриминант будет положительным, корней не будет в том случае, если t будет меньше нуля.

1) D=(a2+6)-4*(-a2+16)=a4+16a2-28<0

2) D=a4+16a2-28≥0

    f(0)=16-a2>0 => a€[-4;4]

    t0=-(a2+6)/2<0  a2+6>0 при любом а.

Только вот с дискриминантом что-то не вяжется(

Помогите, пожалуйста) Smile

 ( +1708 ) 
07.04.2014 14:56
Комментировать

А что с дискриминантом не вяжется? При приравнивании к нулю он представляет собой биквадратное уравнение. Нужно сделать замену переменной и решить его. Действительных корня там получается два. При замене уравнения неравенством переменная а будет принадлежать интервалу между корнями, а сам этот интервал будет находиться внутри найденного ранее отрезка [-4; 4]. Соответственно, отрезок [-4; 4] и является ответом на задачу.

 ( +7 ) 
07.04.2014 20:42
Комментировать

ну там просто корень в корне...

 ( +1708 ) 
08.04.2014 05:40
Комментировать

Да и ничего страшного. Можно ведь приблизительно прикинуть и понять, что корни уравнения лежат на отрезке [-4; 4].

 ( +7 ) 
09.04.2014 23:49
Комментировать

а может оценить сверху и снизу целыми числами?

 ( +1708 ) 
10.04.2014 05:12
Комментировать

Можно, если они не близки -4 или 4.

Хочу написать ответ