Пусть произвоительность 1-го насоса составляет х, 2-го у. Объем бассейна 1, половины бассейна 0,5.

1ч 12 мин = 1 1/5 = 6/5 часа.

Составим систему уравнений

0,5/х + 0,5/у = 2,5    →    1/х + 1/у = 5    →  у + х = 5ху    (1)

1/(х+у) = 6/5     →   х+у = 5/6    →   х = 5/6 - у      (2)

Подставим (2) в (1)

у + 5/6 - у = 5у (5/6 - у)

5/6 = 25у/6 - 5у²   (умножим на 6 обе части уравнения)

5 = 25у - 30у²   (сократим на 5)

6у² - 5у +1 = 0

D=(-5)²-4·6·1=1

x₁ = (-b+√D)/2a = (-(-5) + √1) / (2*6) = 6/12 = 1/2   (у₁=5/6-1/2=1/3)

x₂ = (-b-√D)/2a = (-(-5) - √1) / (2*6) = 4/12 = 1/3   (у₂=5/6-1/3=1/2)

Значит, насос с меньшей производительностью наполняет 1/3 бассейна за 1 час.

За 20 минут (1/3 часа) насос меньшей производительности наполнит 1/3 * 1/3 = 1/9 часть бассейна.