Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2cosx+x на отрезке [-П/2;П/2]

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2cosx+x на отрезке [-П/2;П/2]

создана: 15.04.2014 в 22:44
................................................

 

:

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2cosx+x на отрезке [-П/2;П/2]

 ( +3192 ) 
15.04.2014 22:54
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2cosx+x на отрезке [-П/2;П/2]

1) y=2cosx+x,    найдем критические точки:

 y' = -2sinx +1 = 0

sinx= 1/2         x= П/6 - единственный корень на промежутке [-П/2; П/2]

2) у(-П/2) = 2*cos(-П/2) -П//2 = -П/2 - наименьшее значение

у(П/2) =  2*cos(П/2)+ П//2 = П/2

у(П/6) = 2*cos(П/6)+ П/6 = 2*√3/2 + П/6 = √3 + П/6- наибольшее значение

Можно подставить П≈3,14

 
28.05.2014 11:12
Комментировать

спасибо

Хочу написать ответ