Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.04.2014 в 22:44 ................................................
30102013 :
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=2cosx+x на отрезке [-П/2;П/2]
1) y=2cosx+x, найдем критические точки:
y' = -2sinx +1 = 0
sinx= 1/2 x= П/6 - единственный корень на промежутке [-П/2; П/2]
2) у(-П/2) = 2*cos(-П/2) -П//2 = -П/2 - наименьшее значение
у(П/2) = 2*cos(П/2)+ П//2 = П/2
у(П/6) = 2*cos(П/6)+ П/6 = 2*√3/2 + П/6 = √3 + П/6- наибольшее значение
Можно подставить П≈3,14
спасибо