Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 18.04.2014 в 23:09 ................................................
DarinaD :
log52(x+2) ≤ 2 - 1/2 log5(x+2)2
log52(x+2) + log5(x+2) -2 ≤ 0
Заметим, что х> -2 (*)
Сделаем замену а=log5(x+2)
a2+a-2≤0 a=-2, a=1
__+___-2____-___1____+______
-2 ≤ a ≤1
Решим систему:
log5(x+2) ≤1 x+2≤ 5 х≤3 учитывая (*), получим -2 ≤ x≤3
log5(x+2)≥ -2 х+2≥ 5-2 х≥ -2+ 1/25
Общее решение системы: [-2+1/25; 3]
Ответ: [-1,96; 3]