Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » неравенство

неравенство

создана: 18.04.2014 в 23:09
................................................

 

:

log25 (x+2)≤2-log25(x2+4x+4)

 ( +958 ) 
20.04.2014 13:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

log52(x+2) ≤ 2 - 1/2 log5(x+2)2

log52(x+2) + log5(x+2) -2 ≤ 0

 Заметим, что х> -2     (*)

Сделаем замену а=log5(x+2)

a2+a-2≤0           a=-2,  a=1

__+___-2____-___1____+______

   -2 ≤ a ≤1  

Решим систему:

log5(x+2) ≤1         x+2≤ 5   х≤3     учитывая (*), получим        -2 ≤ x≤3   

log5(x+2)≥ -2      х+2≥ 5-2                                                       х≥ -2+ 1/25

Общее решение системы:    [-2+1/25; 3]

Ответ:   [-1,96; 3]

Хочу написать ответ