Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Найти вероятность того, что:1) оба студента - девушки 2) дежурными окажутся юноша и девушка

Найти вероятность того, что:1) оба студента - девушки 2) дежурными окажутся юноша и девушка

создана: 21.04.2014 в 11:19
................................................

 

:

В студенческой группе 12 юношей и 8 девушек. Наугад выбрали 2 студентов (по номерам в списках) для дежурства. Найти вероятность того, что:

1) оба студента - девушки

2) дежурными окажутся юноша и девушка

 ( +3192 ) 
21.04.2014 11:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Первый способ.

1)  Всего 20 студентов. Выбираем 1 девушку из 20 человек с вероятностью 8/20, 

остается 19 человек, из них 7 девушек. 

 Р= 8/20 * 7/19 = 2/5*7/19 = 14/95 ≈ 0,147

2) 2 события: "выбираем первым юношу потом девушку"  или

"выбираем первой девушку, потом юношу".

Вероятности этих событий складываем.

Р = 12/20 *8/19 +8/20*12/19 = 3/5*8/19 +2/5*12/19 = 24/95 + 24/95 = 48/95≈0,505

______________________________________________________________________

Второй способ - комбинаторный.

n= C202 = 20! / (2!*18!) = 20*19/2=190 -кол-во всех исходов (кол-во способов

выбрать 2 студента из 20)

1) m= С82 = 8! / (2!*6!)=8*7/2=28 - кол-во благопр. исходов (кол-во способов

выбрать 2 девушки из 8)

Р=m/n     Р=28/190 ≈ 0,147

2) m= 12*8=96 - кол-во способов выбрать пару юноша+девушка

Р=m/n           Р=96/190 =  ≈ 0,505

 
21.04.2014 19:57
Комментировать

Спасибо!!!

Еще похожая задача.    В классе 10 девушек и 12 юношей.

Какова вероятность того, что среди случайным образом

выбранных 2 дежурных окажется хотя бы одна девушка.

Округлить до сотых.

 ( +3192 ) 
20.04.2020 23:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Найдем вероятность противоположного события:

двое выбранных дежурных - не девушки, а юноши.

И первый юноша, и второй юноша.

р= 12/22 * 11/21 = 6/11*11/21 = 6/21=2/7 ≈ 0,29

Тогда Р=1-0,29=0,71 - вероятность, что выбрана хотя бы 1 девушка.

Ответ:  0,71

Хочу написать ответ