Во-первых, слово "боковой" образовано от слова "бок", а не от слова "бак".

Во-вторых, прилагательные мужского и среднего рода в родительном падеже в единственном числе имеют окончание "-ого" или "-его". Поэтому правильно пишется "другого".

Проведём перпендикуляры к общему основанию треугольников АВС и ABD. Так как оба треугольника равнобедренные по условию, то перпендикуляры разделят основание пополам, то есть пересекутся между собой в одной точке М, и |AM|=|MB|=16/2=8 см. Теперь, чтобы найти расстояние между вершинами данных треугольников, нужно определить длину стороны CD треугольника CDM.

Так как треугольник ВМС прямоугольный, то по теореме Пифагора

|CM|²=|BC|²-|MB|²=16²-8²=192 cм²

Треугольник ABD прямоугольный и равнобедренный по условию, значит, перпендикуляр, опущенный к его основанию, является и биссектрисой. Отсюда угол MDA=90°/2=45°. Треугольник MDA тоже является прямоугольным, поэтому

|DM|=|AM|·ctg(MDA)=8·ctg(45°)=8·1=8 см.

Угол между плоскостями треугольников составляет 60° по условию, следовательно, угол между СМ и DM равен тоже 60°.

По теореме косинусов:

|CD|²=|CM|²+|DM|²-2·|CM|·|DM|·cos(CMD) = 192+64-2·√192·8·(1/2) = 64(4-√3) см²

|CD|=√(64(4-√3))=8√(4-√3)≈12 см

Ответ: расстояние между вершинами треугольников равно приблизительно 12 см.