Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Задача на производительность

Задача на производительность

создана: 18.05.2014 в 15:11
................................................

 ( +7 ) 

:

Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

 ( +7 ) 
18.05.2014 15:11
Комментировать

Решение:

Способ 1


Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали.

Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е.  (t + 3) часа.

Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим  систему из 2-х уравнений:

   t (x + 3) = 130,                                          tx + 3t = 130,     (1)

   (t + 3) x = 130;                                          tx + 3x = 130.     (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0   -->  3t = 3x -->  t =x.

Подставим в уравнение (1)   t=x, получим  x·x +3x =130   -->   x2 + 3x - 130 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232,   x1 = (-3 +23) /2 = 10,  x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.)

Ответ: 10

Способ 2


Пусть 2-й делает х деталей в час, а 1-й  делает  х+3  детали в час.  Тогда 2-й будет работать 130/х часов, а первый 130/(х+3) часа. Т.к. время 2-го на 3 часа больше, то составим уравнение:

130/х - 130/(х+3) = 3.  Нужно теперь привести всё к общему знаменателю   х(х+3).

Получим: 130(х+3) - 130х = 3х(х+3);   130х +390 - 130х = 3х2 +9х

Ответ: 10

Хочу написать ответ