Асимптота - это такая прямая, которую график не пересекает, а только приближается к ней на бесконечно маленькое расстояние.
Или так: это прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки вдоль ветви в бесконечность.
