Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » помогите пожалуйста решить С1

помогите пожалуйста решить С1

создана: 31.05.2014 в 10:11
................................................

 

:

4cosx+4-cosx=5/2

 ( +291 ) 
31.05.2014 21:41
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

4cosx + 1/4cosx = 5/2

Пусть 4cosx = a,  а>0 тогда

а+1/a =5/2        (умножим на 2а)

2a2 -5a +2 = 0

D= 25-16=9

a1=(5+3)/4=2   a2=(5-3)/4=1/2

т.к. 4cosx = 22cosx   то

22cosx= 21   2cosx=1    c0sx =1/2     x=±п/3+2пk

22cosx= 2-1   2cosx=-1    c0sx =-1/2     x=±2п/3+2пk

Можно объединить эти решения:  х=±п/3+пk,  k€ Z

Хочу написать ответ