РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛОСКОСТЯМИ РАВНО 80 СМ. ОТРЕЗОК ДЛИННОЙ 100 СМ СВОИМИ УПИРАЕТСЯ В ЭТИ ПЛОСКОСТИ. ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОЕКЦИИ ОТРЕЗКА НА КАЖДУЮ ПЛОСКОСТЬ.
Проведём из конца отрезка, приндлежащего одной плоскости, перпендикуляр к другой плоскости. Длина перпендикуляра будет равна расстоянию между плоскостями. Теперь конец перпендикуляра соединим со вторым концом отрезка. Это будет проекцией отрезка на плоскость. В результате получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это заданный отрезок, один катет - это перпендикуляр, другой катет - это проекция отрезка.
По теореме Пифагора проекция отрезка равна √(1002-802) = √(10000-6400) = √3600 = 60 см.
Так как плоскости параллельные, то прекция отрезка на другую плоскость будет точно такой же, то есть 60 см.
