sinx - cosx = 4sinx(cos^2 x - sin^2 x)    Выражение в скобках - разность квадратов

(sinx-cosx) + 4sinx(sinx-cosx)(sinx+cosx) = 0

( sinx-cosx)(1+4sin^2x +4sinx*cosx)=0

1). sinx-cosx=0.          tgx -1=0.       X=П/4 +Пk   - ответ

2)  1+4sin^2x +4sinx*cosx)=0

sin^2 x + cos^2 x+ 4sin^2 x + 4sinx*cosx = 0

5(sinx)^2 + (cosx)^2 + 4sinx*cosx= 0.    Делим на (cosx)^2 не равный 0

5(tgx)^2 +4tgx +1=0. - решений нет (дискриминант отрицательный)