y = 6sin⁴x - 2sin³x + 3sin²x - 1.       Пусть sinx=t,    t€[-1; 1].

Рассмотрим функцию y(t) = 6t⁴ -2t³ +3t² -1   на  [-1; 1].

y' = 24 t³ - 6t² + 6t = 0;    6t(4t² -t +1) = 0;     t=0 -единственное решение.

t=0  - критическая точка.

y(-1) = 6 +2 +3 -1 = 10 - наибольшее значение

y(0) = -1   - наименьшее значение

y(1) = 6 - 2 + 3 - 1 = 6

10*(-1) = -10

Ответ:  -10.