Пусть х л жидкости было во втором сосуде. Тогда кислоты в нём содержалось 0,46х л. В 1 л жидкости, которую перелили из первого сосуда, содержалось 0,7·1=0,7 л кислоты. Тогда во втором сосуде стало 0,46х+0,7 л кислоты, а всего жидкости в нём стало х+1 л. На 1 л жидкости во втором сосуде теперь стало приходиться (0,46х+0,7)/(х+1) л кислоты. Так как после всех переливаний во втором сосуде осталость снова х л жидкости, то в нём стало х(0,46х+0,7)/(х+1) л кислоты.

В первом сосуде первоначально содержалось 0,7·10=7 л кислоты. После того, как перелили сначала 1 л во второй сосуд, а потом 1 л из второго сосуда обратно, в первом сосуде стало также 10 л жидкости и 0,68·10=6,8 л кислоты. Следовательно, количество кислоты уменьшилось на 7-6,8=0,2 л, значит, на столько же увеличилось количество кислоты во втором сосуде. Отсюда можно записать уравнение:

0,46х+0,2=х(0,46х+0,7)/(х+1)

(0,46х+0,2)(х+1)=0,46х²+0,7х

0,46х²+0,2х+0,46х+0,2=0,46х²+0,7х

0,04х=0,2

х=5

Ответ: во втором сосуде было 5 л жидкости.