Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Задает ли указанное правило функцию y=f(x)

создана: 21.11.2014 в 17:49
................................................

 ( +2834 ) 

:

задает ли указанное правило функцию y=f(x)? 

1) f(x)= -x+2,   если -3 ≤ x ≤  0 

            √х +2,   если х≥ 0

вычислите значения функции в точках -4,-2,0,4

В точке х=0 ф-ия определяется двумя формулами, но значения совпадают. Поэтому ответ: да.

а)  область определения функции [ -3; +∞)

б) вычислите значения функции в точках -4,-2,0,4

В точке х=-4 функция не определена.

У(2)= √2 +2, у(-2)= -(-2)+2=4     у(0)=-0+2=2    у(4)=√4 +2= 4

в) постройте график функции

г) найдите промежутки монотонности функции

При хС [-3;0) функция монотонно убывает

При хС (0; +∞) функция монотонно возрастает

 ( +2834 ) 
21.09.2014 13:43
Комментировать

PRIPYAT

Решал   PRIPYAT

1) Не задаёт, так как одному значению аргумента x=0 может соотвествовать y=-x = 0 и y=√x+1=1 два РАЗЛИЧНЫХ значения функции.

2) задаёт, так как для единственного значения аргумента x=1, для которого значение определяется двумя способами, значения вычислений совпадают y=x2=1 и y=1, т.е. соответствует ЕДИНСТВЕННОЕ значение функции, Для остальных значений аргумента функция определяется единственным образом однозначно.

Область определения: Df = [0;+∞)

x=-2: не входит в область определения

x=1: y=1

x=5: y=x-3=5-3=2

x=П/3: Так как 3<П<4, то 1<П/3<4/3, значит y=1

 

x€[0;1] - возрастает

x€[1;3] - постоянна

x€(3;+∞) - возрастает

 ( +2834 ) 
21.09.2014 13:45
Комментировать

Farik

№1. нет, т.к. по первой формуле f(0)=0, а по второй f(0)=√0 -1=-1

№2. да. т.к. нет такой точки, в которой функция принимает разные значения.

а) D(f)= [0;2]

б) 02=0, 12=1, 3+1=4.   в точке х=-1 функция не определена

в) график:

   

г) [0;2)  U  [2; +∞)

f(x) возрастает

Хочу написать ответ