1) Два угла в треугольнике равны между собой, если треугольник равнобедренный. Следовательно, надо доказать, что стороны АС и ВС равны.

Координаты вектора АС=(-2-(-4); 4-1)=(2; 3)

Координаты вектора ВС=(-2-0; 4-1)=(-2;3)

Достаточно сравнить квадраты длин векторов.

|AC|²=2²+3²=13; |BC|²=(-2)²+3²=13

Квадраты длин сторон равны между собой, значит, равны и длины сторон; следовательно, угол А равен углу В.

2) Высота в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, делит основание пополам.

Координаты вектора АВ=(0-(-4); 1-1)=(4; 0).

Координаты точки D - середины стороны АВ - будут (-4+4/2; 1+0/2)=(-2; 1)

Координаты вектора CD=(-2-(-2); 1-4)=(0; -3)

|CD|=√(0²+(-3)²)=3