Нам говорили, что интегралы не решаются. В том плане, как я понял, что это скорее искусство, которое с опытом приходит. Для простых функций вот я уже умею.
Первообразная - это то, что при дифференцировании даст исходную функцию. Вот надо взять учебник или в инете открыть табличку простых интегралов и искать нужные кусочки. Потом подставлять в свою задачу. И проверять дифференцированием, пока не получится то, что надо.