Основанием прямой призмы ABCAA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC, угол C=90º; AB=5; BC=корень 5. Высота призмы равна корень 3. Найдите угол между прямой C1B и плоскостью ABB1
Строим проекцию С1B на плоскость ABB1 - для этого из С1 опускаем перпендикуляр на А1В1 в точку О. Угол между ВС1 и ВО как раз и будет тем углом который мы ищем. Все недостающие длины отрезков вычисляются по теореме пифагора, разве что саму С1О я считал через площадь: с одной стороны площадь это полупроизведение катетов АС и ВС, с другой - полупроизведение основания АВ и высоты опущенной на него из С (она же С1О, понятно что АВС и А1В1С1 одинаковые).
