Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Определить зависимость событий

Определить зависимость событий

создана: 30.10.2014 в 13:13
................................................

 

:

Задача №1 

Кидая 2 игральные кости. 

Событие А (выпавшая сумма игральных костей делится на 5) 

Событие В (выпавшая сумма игральных костей больше 6)

Вычислить: Р(А+В) , Р(А/В) , Р(В/А) ?

Определить: Есть или нету зависимости событий А и В ?

 

Задача №2

В библиотеке 10 книг по теории вероятности разных авторов.

6 из 10 книг преднозначены для студентов экономического факультета.

4 из 10 книг преднозначены для студентов других факультетов.

Студенты экономического факультета осваивают предмет используя книги первой группы, экзамен успешно из них сдают 95% студентов.

Если студенты экономического факультета используют для осваения предмета книги обеих групп, успешно экзамен из них сдают только 70% студентов.

- Какой студент возьмёт первую папавшиюся ему книгу в библиотеке ? 

- Какая вероятность того, что: 

1. Студент сдаст экзамен ? 

2. Используя книгу предназначеную для студентов экономического факультета, студент не сдаст экзамен ? 

 ( +379 ) 
30.10.2014 17:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

1. Две кости по шесть граней, общее число возможных исходов равно 6*6=36

А: возможные варианты: 1+4, 4+1, 3+2, 2+3, 5+5, 6+4, 4+6. Итого 7 вариантов. Болдом я выделил те варианты, которые удовлетворяют и событию В

Значит Р(A)=7/36

В: возможные варианты начинаются с 4+3 и кончаются 6+6. Всего их 21.

Я перечислю тут только те, которые удовлетворяют событию А - это те же 5+5, 6+4, 4+6

Р(В) = 21/36 (=7/12, но мне удобнее не сокращать)

P(A+B)=(21+7-3)/36=25/36; P(A ∩ В)=3/36

P(A|B) по определению равно P(A ∩ В)/P(B)=1/7

P(B|A) = P(A ∩ В)/P(A)=3/7

По определению независимые события - это когда P(A ∩ В)=P(A)*P(B).

Но 3/36 ≠(7/36)*(21/36)

Значит, события зависимы.

 
03.11.2014 15:01
Комментировать

Добрый день не до конца понятно, скажите где можно про это почитать ?

 P(A ∩ В)=3/36

P(A|B) по определению равно P(A ∩ В)/P(B)=1/7

P(B|A) = P(A ∩ В)/P(A)=3/7

По определению независимые события - это когда P(A ∩ В)=P(A)*P(B).

Но 3/36 ≠(7/36)*(21/36)

 P(A ∩ В)=3/36 - Что значит эта запись ? 

 ( +379 ) 
03.11.2014 19:03
Комментировать

P(A ∩ В)=3/36 - Что значит эта запись ? 

Она означает, что вероятность того, что одновременно имеют место события и А и В, равна 3/36

Хочу написать ответ