Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Тригонометрический круг. Углы в радианах и градусах. Тригонометрические формулы.

создана: 01.11.2014 в 18:33
................................................

 ( +2716 ) 

:

                             Тригонометрический круг. Углы в радианах и градусах.

 ( +2716 ) 
01.11.2014 18:28
Комментировать

Тригонометрические формулы

Основные тригонометрические тождества

 

  • sin² α + cos² α = 1
  • tg α · ctg α = 1
  • tg α = sin α / cos α
  • ctg α = cos α / sin α
  • 1 + tg² α = 1 / cos² α
  • 1 + ctg² α = 1 / sin² α

Формулы сложения

 

  • sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
  • sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α
  • cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β
  • cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β
  • tg (α + β) = (tg α + tg β) / (1 - tg α · tg β)
  • tg (α - β) = (tg α - tg β) / (1 + tg α · tg β)
  • ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) / (ctg β - ctg α)
  • ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) / (ctg β + ctg α)

Формулы двойного угла

 

  • cos 2α = cos² α - sin² α
  • cos 2α = 2cos² α - 1
  • cos 2α = 1 - 2sin² α
  • sin 2α = 2sin α · cos α
  • tg 2α = (2tg α) / (1 - tg² α)
  • ctg 2α = (ctg² α - 1) / (2ctg α)

Формулы тройного угла

 

  • sin 3α = 3sin α - 4sin³ α
  • cos 3α = 4cos³ α - 3cos α
  • tg 3α = (3tg α - tg³ α) / (1 - 3tg² α)
  • ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) / (1 - 3ctg² α)

Формулы понижения степени

 

  • sin² α = (1 - cos 2α) / 2
  • sin³ α = (3sin α - sin 3α) / 4
  • cos² α = (1 + cos 2α) / 2
  • cos³ α = (3cos α + cos 3α) / 4
  • sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) / 8
  • sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) / 32

Переход от произведения к сумме

 

  • sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))
  • sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))
  • cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))
 ( +2716 ) 
21.12.2015 22:40
Комментировать

Сумма и разность синусов и косинусов.

Хочу написать ответ