Производная фунции равна y'=2cos(x)-(2x-3)sin(x)-2cos(x)=(3-2х)sin(x). Находим точки экстремума, для чего приравниваем производную к нулю.
(3-2х)sin(x)=0
3-2х=0 sin(x)=0
x1=1,5 x2=0+kπ, где k=0; 1; 2; ...
х1 принадлежит промежутку (0; π/2). Из множества значений х2 никакое не принадлежит промежутку, так как, судя по записи, 0 не входит в диапазон рассматриваемых значений.