Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Нахождение максимума функции

Нахождение максимума функции

создана: 02.11.2014 в 22:15
................................................

 

:

Найти точку максимума функции y= (2x - 3) cosx - 2 sin x + 10, принадлежащую промежутку ( 0; Пи/2)

 ( +1688 ) 
03.11.2014 07:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Производная фунции равна y'=2cos(x)-(2x-3)sin(x)-2cos(x)=(3-2х)sin(x). Находим точки экстремума, для чего приравниваем производную к нулю.

(3-2х)sin(x)=0

3-2х=0       sin(x)=0

x1=1,5         x2=0+kπ, где k=0; 1; 2; ...

х1 принадлежит промежутку (0; π/2). Из множества значений х2 никакое не принадлежит промежутку, так как, судя по записи, 0 не входит в диапазон рассматриваемых значений.

___y'>0_____1,5___y'<0____                

y возрастает           y убывает

х=1,5 - точка максимума

у(1,5)=(2·1,5-3)cos(1,5)-2sin(1,5)+10≈8,01

 
03.11.2014 11:07
Комментировать

Большое спасибо!

Хочу написать ответ