2. Cкорость v по определению равна dS/dt

v(t)=-t²/2+t

v'(t)=-t+1; v'(t)=0 при t=1 и v''(1)=-1 <0

Таким образом максимальная скорость v(t)=v(1)=0.5

1. Давайте уточним: "y=-x^2+3x^2-sinП"

sinП равен нулю

получается у нас функция y=-x^2+3x^2=x²

У Вас в самом деле проблемы с исследованием этой функции? Эта функция неотрицательно определенная, во второй четверти с ростом икс от минус бесконечности до нуля она убывает , имеет единственный экстремум типа минимум в нуле, далее с ростом икс в первой четверти от нуля до плюс бесконечности возрастает.

Либо у Вас таки неверная запись))