y= х^4 - х^2

D(y)=R

y(x)-четная, т.к. она сумма четных

y'=4x^3-2x=0        2x(2x^2-1)=0            x=0  -точка экстремума   x^2=1/2      x=±1/√2 ≈±0,72 - точки эктремума. определим знаки производной

____-____-1/√2_______+_________0_____-________1/√2______+____________

                  min                                           max                                 min

xmin =±1/√2              ymin= 1/4 -1/2=-1/4

xmax=0        ymax=0

у возрастает  на  (-1/√2; 0) U (1/√2; +oo)

y убывае    на   (-oo;-1/√2)U(0;1/√2)

нули: у=0   x^2(x^2-1)=0        x=0    x=1   x=-1

выпукл вниз:  y''>0  12x^2-2>0    6x^2>1     |x|>1/√6

выпукла вверх    у''<0   |x|<1/√6