Производная от функции в геометрическом смысле - это коэффициент наклона k касательной к графику функции.

k=f'(x)=3x²-6x

Прямая, параллельная данной, имеет такой же коэффициент наклона k и отличается только свободным членом. Исходя из этого, найдём точку пересечения искомой касательной и графика функции.

3х²-6х=-3

3х²-6х+3=0

х²-2х+1=0

х=(2-√(2²-4·1·1))/2=(2-0)/2=1

у(1)=1³-3·1²+5=3

Теперь в уравнение для искомой прямой подставляем найденные координаты точки пересечения.

3=-3·1+b

b=6

Уравнение касательной, параллельной данной прямой, имеет вид у=-3х+6