Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Задает ли указанное правило функцию у=f(x); Исследуйте функцию на четность.

Задает ли указанное правило функцию у=f(x); Исследуйте функцию на четность.

создана: 12.11.2014 в 21:30
................................................

 

:

1. Задает ли указанное правило функцию y=f(x):

1) f(х)={2/х, если 0<x<=4,-x-4,если x<=0;

2) f(x)={ х в кубе +1, если -2<=x<=0, -√x, если x>=0 ?

 

В случае положительного ответа:

 

а) найдите область определения функции;

 

б) вычислите значения функции в точках -1, 0, 2, 5;

 

в) постройте график функции;

 

г) найдите промежутки монотонности функции.

 

 

2. Исследуйте функцию 

у=(3/(х^4))+7|х^3|+х^2 на четность.

 ( +3192 ) 
12.11.2014 20:51
Комментировать

у=(3/(х^4))+7|х^3|+х^2 - четная, т.к. если вместо х подставим  -х, то получится то же самое выражение для у.

у(-х) = 3/(-х)4 +7|-x3| +(-x)2 = 3/x4+7|x3| +x2 = y(x)

 ( +3192 ) 
12.11.2014 20:56
Комментировать

условие задания 1) не дописано

2) f(x)={ х3 +1, если -2<=x<=0,  -√x, если x>=0

Для х=0 функция определена 2 раза (по разным формулам) . Значит указанное правило не задает функцию.

 
12.11.2014 21:16
Комментировать

Спасибо! Вот 1 условие f(x)={2/x,если 0<x<=4,-x-4,если x<=0;

 ( +3192 ) 
13.11.2014 21:07
Комментировать

f(х)= {2/х, если хС(0;4]

         { -x-4           x≤0

Ответ да, т.к. функция определена однозначно.

а) D(y)= (-∞; 4]

б) вычислите значения функции в точках -1, 0, 2;

у(-1)=-(-1)-4=-3         у(0)=-0-4=-4  - по нижней ф-ле

у(2)=2/2=1         - по верхней ф-ле

в) постройте график функции;

при х>0 строим  ветвь гиперболы по точкам

х    1/2   1   2   4

у    4       2  1   1/2

При х<=0 строим прямую по двум точкам

х      0      -4

у     -4      0

г) найдите промежутки монотонности функции.

функция убывает  при х С (-∞;0] U (0;4]

 
14.11.2014 12:35
Комментировать

Спасибо! А значение функции в точке 5-это кооректно? Эта точка же не входит в 0<х<=4. У нас в учебнике так написано... 

А еще преодаватель сказал, что во 2-ом примере 1-го задания правило задает функцию.  Уверена,что он ошибся, но его ответ меня смущает.

 ( +3192 ) 
14.11.2014 13:35
Комментировать

В точке х=5 функция не задана. Вычислять у нельзя. Я исправила.

А во втором примере  в точке х=0 считаем по 1-й ф-ле у=03+1=1, а по второй у=-0=0, т.е. в  точке х=0 у определен дважды и значения не совпадают.

Либо в условии знак = поставлен один раз неверно.

 
14.11.2014 16:42
Комментировать

Проверила еще раз. Все написано правильно. Значит преподаватель невнимательно посмотрел условие. Еще раз спасибо за помощь!

 ( +3192 ) 
14.11.2014 23:46
Комментировать

Smile

Хочу написать ответ