Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » На скорость

На скорость

создана: 12.11.2014 в 18:38
................................................

 ( +2 ) 

:

мотоциклист предполагал проехать расстояние 90 км за определенное время. проехав 54 км, он должен был остановится у закрытого шлагбаума на 5 мин. продолжая движение, он увеличил скорость на 6км/ч и прибыл к месту назначения в намеченное время. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

 ( +379 ) 
12.11.2014 19:00
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Составим систему уравнений:

1) v*t=90 - план мотоциклиста

2) v*t1=54 - первая часть пути

3) (v+6)*t2=36 - вторая часть пути

4) t2=t-t1-1/12 - cвязь между уравнениями. (1/12 часа это 5 минут)

Выразим t и t1 через первые два уравнения, подставим это в четвертое и результат подстановки подставим в третье уравнение

Получим (v+6)(90/v + 54/v - 1/12)=36

Домножим обе части на 12v, получим

(v+6)(432-v)=432v

Решим квадратное уравнение, получим два корня. Один отрицательный, отбросим его "по физическому смыслу", останется второй v=48 (км/ч)

 ( +2 ) 
12.11.2014 19:33
Комментировать

не понимаю смысл добавления (1/12) в уравнение

 ( +379 ) 
12.11.2014 20:12
Комментировать

Это пять минут (одна двенадцатая часа) задержки у шлагбаума

 ( +3192 ) 
12.11.2014 21:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Можно обойтись и одной переменной. Пусть первоначальная скорость х км/ч.

90/х - намеченное время 

54/х - время до шлагбаума,  1/12 - остановка,  (90-54)/(х+6) - время после шлагбаума.

Уравнение:

90/х = 54/х + 36/(х+6) + 1/12

36/х -36/(х+6) = 1/12

(36х+216-36х)/(х2+6х) = 1/12

х2+6х-2592 = 0           D=1022

x=(-6+102)/2= 48    (второй корень отрицательный)

Ответ: 48

Хочу написать ответ