Примем общий объем работы за 1. Пусть производительность первой машинистки v1, а второй: v2.

Тогда условие задачи определяет нам следующие уравнения:

1) (v1+v2)*2+v2*4/3=1 (4/3 часа это час двадцать минут)

2) v1*t=1 - если бы работала только 1-ая машинистка

3)v2*(t+7/6)=1 - если бы работала только вторая ( здесь 7/6 часа это час десять минут)

Из первого уравнения выражаем v1 через v2 и подставляем в третье. После упрощения и решения квадратного уравнения получаем два корня

v2_(1,2)= (-117±93)/(-140)

Здесь оба корня положительны. Но один из них, v2=1,5, мы можем отбросить, так как (в соответствии со вторым уравнением) это означало бы, что время, за которое одна вторая машинистка выполнила бы работу, равно 2/3 часа, а мы знаем, что даже с помощью первой машинистки она не закончила и за два часа). Остается второй корень v2=6/35

Отсюда время, нужное второй машинистке, равно 35/6 = 5часов 50 минут

Время нужное первой, на 1 час 10 мин меньше и составляет 4 ч 40 минут