Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » 8класс макарычев с углублением. Найдите все пары натуральных чисел

8класс макарычев с углублением. Найдите все пары натуральных чисел

создана: 21.11.2014 в 17:46
................................................

 

:

найдите все пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению: 

в) xy-2x-y=9

г) xy-2x-y=11

помогите пожалуйста, а то на уроках разбираются только легкие примеры

 ( +379 ) 
17.11.2014 18:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

ну я честно не умею такие решать. Умею вот как: выразим y через х: y=(9+2x)/(x-1).

Отсюда x > 1, так как y должно быть положительное.

Видим кроме того, что с ростом х функция y(x) убывает и при этом стремится к двум, причем сверху ( то есть, остается чуть-чуть больше двух).

Значит y >2.

Проверяем y=3. Находим х=12. Ура.

Теперь проверяем все иксы от 12 до 2 и находим еще одно решение: x=2, y=13.

 ( +3192 ) 
21.11.2014 17:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

в)  Пояснение.

Чтобы понять, какой график имеет функция, надо её преобразовать.

у= (9+2х)/(х-1)= (11+2х-2)/(х-1) = 11/(x-1) +2(x-1)/(x-1) = 11/(x-1) +2

Графиком является гипербола у=11/x, смещенная на 1 ед. вправо и на 2 единицы вверх. График желательно построить, тогда будет видно, что при х>13 значения у будут меньше 3, но больше 2, т.е. не удовлетворять условию у-целое, положительное (натуральное).

Т.к. х≠1, то перебираем значения х=2. 3, ... 12 и вычисляем значения у. Если получаем у натуральное число, то пара х,у является решением.

Хочу написать ответ