Oxana2014 :

Помогите!!!

В 2 урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5
белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8 и 6. Из обеих
урн наудачу извлекается по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара
одного цвета?

Я так решила, наверное не правильно...

A = {оба шара разного цвета}

не A = {оба шара одинакового цвета}

не A = A1 + A2 + A3

A1 = {оба шара белого цвета}
A1 = B1*B2

B1 = {из первой урны достали белый шар}
P(B1) = 5/(5+11+8) = 5/24

B2 = {из второй урны достали белый шар}
P(B2) = 10/(10+8+6) = 5/12

P(A1) = P(B1*B2) = P(B1)*P(B2) = (5/24)*(5/12) = 25/288

A2 = {оба шара черного цвета}
A2 = C1*C2

C1 = {из первой урны достали черный шар}
P(C1) = 11/24

C2 = {из второй урны достали черный шар}
P(C2) = 8/24=1/3

P(A2) = P(C1*C2) = P(C1)*P(C2) = 11/24*1/3=1/72

A3 = {оба шара красного цвета}
A3 = D1*D2

D1 = {из первой урны достали красный шар}
P(D1) = 8/24=1/3

D2 = {из второй урны достали красный шар}
P(D2) = 6/24=1/4
P(A3) = P(D1*D2) = P(D1)*P(D2) = 1/12

P(не A) = P(A1 + A2 + A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) =
= 25/288 + 1/72 + 1/12 = 53/288

P(A) = 1 - P(не A) = 1 - 53/288 = 235/288