Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 06.12.2014 в 22:01 ................................................
Albena :
Помогите, пожалуйста,решить уравнение:
25 log25 x - 3xlog5 x = 10
Уточнение: 25 в степени( логарифм в квадрате по основанию 5 числа Х)
преобразуем 25 log25 x = 5^(2*log5x *log5x) = 5log5x *2log5x = x2log5x = (xlog5x)2
сделаем замену xlog5x = t, t>0, x>0
t2 -3t -10 =0
t=5 t=-2 (не уд. t>0)
xlog5x =5 логар. по основанию 5
log5 (xlog5x) = log55
log5x *log5x = 1
log5x = 1 x=5
или
log5x=-1 x=1/5
ответ: 5; 1/5.
Мне не понятна 7 строчка сверху. Скажите, пожалуйста, почему:
выражение log5 (xlog5x) в итоге равно log5x *log5x?
http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_3_5.php
По формуле log5 xa = a*log5 x
замените а на log5 x
Как же я могла пропустить этот момент. Действительно всё элементарно.
Farik, looser, огромное вам спасибо!