Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Логарифмическое уравнение

Логарифмическое уравнение

создана: 06.12.2014 в 22:01
................................................

 

:

Помогите, пожалуйста,решить уравнение:

25 log25 x -  3xlog5 x = 10

Уточнение: 25 в степени( логарифм в квадрате по основанию 5 числа Х)


 ( +459 ) 
06.12.2014 18:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

преобразуем  25 log25 x = 5^(2*log5x *log5x) = 5log5x *2log5x = x2log5x = (xlog5x)2

сделаем замену xlog5x = t,    t>0,  x>0

t-3t -10 =0

t=5    t=-2 (не уд. t>0)

xlog5x =5                 логар. по основанию 5

log5 (xlog5x) = log55    

log5x *log5x = 1

log5x = 1     x=5

или

log5x=-1    x=1/5

ответ: 5;  1/5.       

 
06.12.2014 18:34
Комментировать

Мне не понятна 7 строчка сверху. Скажите, пожалуйста, почему:

выражение log5 (xlog5x) в итоге равно log5x *log5x?

 
06.12.2014 23:52
Комментировать

Мне не понятна 7 строчка сверху. Скажите, пожалуйста, почему:

выражение log5 (xlog5x) в итоге равно log5x *log5x?

 ( +379 ) 
07.12.2014 00:00
Комментировать

http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_3_5.php

 ( +459 ) 
07.12.2014 00:03
Комментировать

По формуле logxa = a*log5 x

замените  а на log5 x

 
07.12.2014 00:08
Комментировать

Как же я могла пропустить этот момент. Действительно всё элементарно.

Farik, looser,  огромное вам спасибо!

Хочу написать ответ