Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Найдите скорость течения реки

Найдите скорость течения реки

создана: 07.12.2014 в 18:05
................................................

 

:

Катер, скорость которогов стоячей воде равна 10км/ч, прошел по течению реки 91 км и вернулся обратно. Найдите скорость течения реки, если весь путь катер проделал за 20 часов. 

Автор: Сугуняев И. М. Проверка готовности к ЕГЭ по мат. Ответ должен получится 3. 11 класс 

 ( +376 ) 
07.12.2014 18:13
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть х - скорость течения реки

91/(10-x) - время катера против течения

91(10+х) - время катера по течению

Тогда по условию 91/(10-x)+91/(10+x)=20

Преобразуем, получаем

91(10-х)+91(10+х)=20*(100-x2)

91*20=20*(100-x2)

100-x2=91

x2=9

x=3 ( случай -3 можно отбросить так как по смыслу в задаче спрашивается именно абсолютная скорость течения реки, а не направление течения реки. Корень -3 дает нам ту же абсолютную скорость течения, но в противоположном направлении).

 
07.12.2014 19:40
Комментировать

Спасибо большое:) очень помогли:3

 ( +1436 ) 
07.12.2014 19:53
Комментировать

Знаки при корнях в данном случае не обозначают направление течения. Это просто решение квадратного уравнения. То, что корни по модулю совпали - случайность. Корни нужно выбирать по смыслу: отрицательный корень отбрасывается, так как отрицательного движения быть не может.

 ( +376 ) 
07.12.2014 19:57
Комментировать

Нет. В этой задаче не так, потому что она совершенно симметрична относительно прямого и обратного пути: никто мне не мешает объявить, что 91(10+х)- время катера против течения. И я прекрасно получу отрицательный корень, наделенный замечательным физическим смыслом.

 ( +1436 ) 
07.12.2014 20:09
Комментировать

Ещё раз повторяю, что симметричность здесь - частный случай. Если бы ты объявил 91/(10+х) - время против течения, то тогда бы пришлось оставлять отрицательный корень.

 ( +376 ) 
07.12.2014 20:34
Комментировать

Вернее всего будет сказать так: в тот момент, когда я обозначил

91/(10-x) - время катера против течения

я тем самым ограничил область поиска корней положительными значениями.

 ( +1436 ) 
07.12.2014 20:42
Комментировать

Да, так правильно будет.

Хочу написать ответ