На (x-1)2 сокращаем сразу не меняя знака, так как оно неотрицательно определено. ( Замечаем при этом что точка х=1 будет выколота в решении, если попадет в нужный интервал, так как неравенство строгое а при х=1 левая часть равна правой.
Остается (x2-2) < (6-2X), решаем как уравнение, получаем корни х=-4 и х=2.
Методом интервалов например находим что как раз между корнями-то неравенство (x2-2) < (6-2X) и выполнено
Всё теперь понятно. Я ведь тоже сократила обе части на (x-1)2. Но не учла, что при х=1 обе части будут равны. У меня получился ответ ( -4; 2), хотя я понимала - тут что-то не так. И Вы всё понятно объяснили. Большое Вам спасибо!
