Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Точка движется по координатной прямой с ускорением а(t)=3t^2 +1

Точка движется по координатной прямой с ускорением а(t)=3t^2 +1

создана: 19.08.2021 в 16:50
................................................

 

:

Объясните,пожалуйста,как решать:

Точка движется по координатной прямой с ускорением а(t)=3t2 +1. Известно,что V(1) = 4 и s(2) = 14. Найти s(4).

 ( +379 ) 
09.12.2014 18:37
Комментировать

Надо первообразную искать от a(t). Найдешь, получишь v(t). От нее найдешь снова первообразную и получишь уже s(t).

 
10.12.2014 08:39
Комментировать

Большое спасибо!

 ( +251 ) 
21.08.2021 10:10
Комментировать

а(t)=3t2 +1.          Известно,что V(1) = 4 и s(2) = 14.

v(t) = ∫(3t2 +1)dt = 3t3/3 +t +const = t3 +t +const

v(1) = 1+1 +const = 4   -->   const=2

тогда v(t) = t+t +2

s(t) =∫(t3 +t +2)dt = t4/4 +t2/2 +2t + const

s(2) = 16/4 +4/2 +4 + const = 14

10 + const = 14    --> const=4

s(t) = t4/4 +t2/2 +2t + 4

s(4) = 44/4 + 42/2 +2*4 +4= 64 +8+8+4 = 84

Ответ: 24

Хочу написать ответ